①质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结,绳跨过位于倾角a=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的磨擦不计,斜面固定在水平桌面上.将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3.求m1：m2
②在以一定加速度a行驶的车厢内,有一长为L、质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上,棒与厢底面之间的动摩擦因数为μ0,为了使棒不滑动,棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内取值?
③一列总质量为M的列车,沿平直轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱钩,当司机发现时,机车已行驶到距脱钩处L的地方,于是司机立即关闭油门刹车,求列车两部分都静止时,机车比末节车厢多行驶的距离?(设阻力与车重成正比,机车牵引力恒定)
④我国北方地区经常遭遇严重的沙尘暴天气.现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中(不动).这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以v速度竖直向下运动时所受的阻力.此阻力的表达式为f=aρAv2,其中a为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ为空气密度.（空气对沙尘颗粒的浮力忽略不计）
（1）若沙粒的密度ρs=2.8×103kg m-3,沙尘颗粒为球形,半径r=2.5×10-4m.地球表面处空气密度ρ0＝1.25kg m-3,a=0.45,写出在地面附近v的最小值的表达式v1,并计算其大小.
(2)假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ＝ρ0(1-Ch),其中ρ0为h=0处空气密度.C为一常量,C=1.18×10-4m-1.试写出当v=9.0m s-1时扬沙的最大高度的表达式并计算其大小.(不考虑重力加速度随高度的变化).
⑤质量为M的运动员手持一质量为m的物块,以速率v0沿与水平面成α角的方向向前跳跃(如图).为了能跳得更远一点,运动员可在跳远全过程中的某一位置处,沿某一方向把物块抛出.物块抛出时相对运动员的速度的大小u是给定的,物块抛出后,物块和运动员都在同一竖直平面内运动.
(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t0把物块沿与x轴负方向成某θ角的方向抛出,求运动员从起跳到落地所经历的时间.
(2)在跳远的全过程中,运动员在何处把物块沿与x轴负方向成θ角的方向抛出,能使自己跳得更远 若v0和u一定,在什么条件下可跳得最远 并求出运动员跳的最大距离.
不好意思,这些题目可能难了点-_-|||||||||||||
