老师说单摆做简谐运动时,摆球在最大振幅处,所受合力和回复力相等.不解.如何看出的?
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当角度小于5度时,所受合力可以近似等回复力.

近似是在于:当角度小于5度时,sinθ近似等于θ=x/l,

重力分解为沿绳子放向的里,和垂直绳子放向的力F

则有:F=mgsinθ=-mgx/l (与x反向加负号)

令:k=mg/l,则有:F=-kx

而在最大振幅处,绳子的拉力:T=mgcosθ+mv^2/l,此时:v=0m/s,故:T=mgcosθ

则合力等于mgsinθ,与上面分析的回复力相等.