如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,3),点B 是x轴正半轴上的整点,记
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解题思路:

依次取

n

=

1

n

=

2

n

=

3

,分别计算对应的

AOB

内部

(

不包括边界

)

的整点个数,从而可以发现规律,求得结果。

n

=

1

,即点

B

的横坐标为

3

时,

AOB

内部

(

不包括边界

)

的整点个数为

n

=

2

,即点

B

的横坐标为

6

时,

AOB

内部

(

不包括边界

)

的整点个数为

n

=

3

,即点

B

的横坐标为

9

时,

AOB

内部

(

不包括边界

)

的整点个数为

所以当点

B

的横坐标为

3

n

(

n

为正整数

)

时,

<>