根据已知条件首先可以得到a的可能值有1,2,3,4,5,6,7,再根据三角形的三边关系可以得到c的值．
根据已知,得
a的可能值有1,2,3,4,5,6,7．
根据三角形的三边关系,得
当a=1时,则c不存在；
当a=2时,则c=8；
当a=3时,则c=8,9；
当a=4时,则c=8,9,10；
当a=5时,则c=8,9,10,11；
当a=6时,则c=8,9,10,11,12；
当a=7时,则c=8,9,10,11,12,13．
则这样的三角形有21个．
此题主要考查了三角形的三边关系,解题关键是由a的可能值逐步推理分析．同理可得23个
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