角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=[x/3]，则sinθ= ___ ．
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解题思路：分两种情况考虑：当x=0时，确定出M的坐标，求出cosθ=0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinθ的值；当x不为0时，利用任意角的三角函数定义及cosθ列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出sinθ的值．

当x=0时，M（0，-2），cosθ=0，此时sinθ=-1；

当x≠0时，

∵角θ终边上一点M（x，-2），且cosθ=[x/3]，

∴

x

x2+4=[x/3]，即x2=5，

解得：x=±

5，

当x=

5或-

5时，sinθ=

-2

9=-[2/3]，

综上，sinθ=-[2/3]或-1．

故答案为：-[2/3]或-1

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及任意角的三角函数定义，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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