解题思路：利用非负数的性质求出x+y与xy的值，利用完全平方公式变形即可求出所求式子的值．
∵|x+y-4|+（xy-3）2=0，
∴x+y-4=0，xy-3=0，即x+y=4，xy=3，
则x2+y2=（x+y）2-2xy=16-6=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了完全平方公式，以及非负数的性质，熟练掌握公式是解本题的关键．
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