斐波那契数列除以4后的余数是按照1,1,2,3,1,0…这个6个数进行循环的,
2001÷6=333…3;
2001里面有333个这样的循环,还余3,所以第2001个余数就是这个这个循环里面的第3个数2.
故答案为:2.
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