在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
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解题思路：（1）在证明△BEC≌△DEC时，根据题意知，运用SAS公理就行；

（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．

∴在△BEC与△DEC中，

BC＝CD

∠ECB＝∠ECD

EC＝EC

∴△BEC≌△DEC（SAS）．

（2）∵△BEC≌△DEC，

∴∠BEC=∠DEC=[1/2]∠BED．

∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF．

∴∠EFD=60°+45°=105°．

点评：

本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 解答本题要充分利用正方形的特殊性质、全等三角形的判定与性质、以及对顶角相等等知识．

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