直线L:Y=Kx+M和抛物线 Y^2=2px相交于A、B以AB为直径的圆过抛物线的顶点,证明直线L过定点,求定点
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联立方程Y=Kx+M,Y^2=2px

﹙Kx+M﹚²=2px→K²x²+2KxM+m²-2px=0

设A(x1,y1)、B(x2,y2)

x1+x2=﹙2KM+2p﹚/k²

x1x2=m²/k²

y1y2=﹙4k²m²+2kmp﹚/k²

∵以AB为直径的圆过原点,

∴x1x2+y1y2=0,

∴m²/k²+﹙4k²m²+2kmp﹚/k²=0

∴m²+4k²m²+2kmp=0

﹙1+4k²﹚m²+2kmp=0

额,要断网了,你做下去吧,答案是(2P,0)对的

不好意思啊