已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=-[1/2].下列结论中,正确的是(  )
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解题思路:由二次函数的性质,即可确定a,b,c的符号,即可判定A是错误的;又由对称轴为x=-[1/2],即可求得a=b;由当x=1时,a+b+c<0,即可判定C错误;然后由抛物线与x轴交点坐标的特点,判定D正确.

A、∵开口向上,

∴a>0,

∵抛物线与y轴交于负半轴,

∴c<0,

∵对称轴在y轴左侧,

∴-[b/2a]<0,

∴b>0,

∴abc<0,

故A选项错误;

B、∵对称轴:x=-[b/2a]=-[1/2],

∴a=b,

故B选项错误;

C、当x=1时,a+b+c=2b+c<0,

故C选项错误;

D、∵对称轴为x=-[1/2],与x轴的一个交点的取值范围为x1>1,

∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2<-2,

∴当x=-2时,4a-2b+c<0,

即4a+c<2b,

故D选项正确.

故选D.

点评:

本题考点: 二次函数图象与系数的关系.

考点点评: 此题考查了二次函数图象与系数的关系.此题难度适中,解题的关键是掌握数形结合思想的应用,注意掌握二次函数图象与系数的关系,掌握二次函数的对称性.