有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们 - 已解决

有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们的面积分别是[10/3]亩、10亩和24亩，12头牛4个星期可以吃完第

有三片牧场，场上草长的一样密，而且长的一样快．他们的面积分别是[10/3]亩、10亩和24亩，12头牛4个星期可以吃完第一片草，21头牛9星期可以吃完第二片草，问多少头牛18星期可以吃完第三片草？

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解题思路：由于两次的亩数不同，所以统一亩数：把12头牛4周吃牧草[10/3]亩，看作12×3头牛4周吃牧草[10/3]×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；然后假设每头牛每周吃1份草，36头牛4周吃36×4=144份，21头牛9周吃21×9=189份，多吃了189-144=45份，恰好是9-4=5周长的；那么10亩每周就长45÷5=9份，则每亩每周就长9÷10=0.9份，原来牧场每亩的草量有36×4÷10-0.9×4=10.8份；那么24亩牧草18周后的草量为：10.8×24+0.9×18×24=259.2+388.8=648份，所以牛的数量是：648÷18=36（头），据此解答即可．

假设每头牛每周吃1份草，

把12头牛4周吃牧草[10/3]亩，看作12×3头牛4周吃牧草[10/3]×3亩，即36头牛4周吃牧草10亩；

10亩每周长草的份数：

（21×9-36×4）÷（9-4）

=45÷5

=9份

每亩每周就长：9÷10=0.9份

原来牧场每亩的草量有：

36×4÷10-0.9×4

=14.4-3.6

=10.8份

24亩牧草18周后的草量为：

10.8×24+0.9×18×24

=259.2+388.8

=648份

所以牛的数量是：648÷18=36（头）

答：36头牛18星期可以吃完第三片草．

点评：

本题考点：牛吃草问题．

考点点评： “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿问题”，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素；解这类题的关键是求出草每周的生长量．数量关系是：草的总量=原有草量+草每周生长量×周数．

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