一道很有趣的概率题,三个彼此很了解的射击选手a,b,c进行一场比赛,命中率分别是a为40%,b为70%,c为100%,先
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很老很老的题目了.

a把bc任何一个射死,和剩下一个单挑,而且还是对方先开枪,胜率都很低.

所以一开始应该朝天开枪.

b如果射中a必然被c射中,所以b肯定朝c开枪.

如果射中c,问题就变成a和b单挑,a先开枪.

如果射不中c.c肯定射中对自己威胁大的b.然后第二轮a还有一枪,40%获胜机会.

a和b单挑,a先开枪获胜概率是0.4+0.6*0.3*0.4+0.6*0.3*0.6*0.3*0.4+.+（0.6*0.3）^n*0.4

=0.4*(1-0.18^n)/(1-0.18)

n趋向无穷大时为0.4/0.82

a获胜概率为0.7*0.4/0.82+0.3*0.4约等于46.15%.

基本上这个题目的要点在于c为100%,把问题简化成2人单挑,不然计算繁琐很多.

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