分数是用分式（分数式）表达成（其中a、b均为整数,例如：）之有理数.在上式之中,b称为分母而a称为分子,可视为某件事物分成b份中占a分,读作“b分之a”.中间的线称为分线或分数线.有时人们会用a/b来表示分数.
分数这个概念和除法、比例很相似,分数是一种值,除法较重视计算,比例重视两件事物之间的比较.若a及b为整数,则除了有余数的计算之外,除法和分数得出来的结果都相同.
分类
最简分数
分子是整数,分母是正整数,且分子和分母互质的分数.例如：
真分数
除商小于1、大于0的分数,即分子小于分母.当分子一样大的时候,分母越大则值就越小,当分母一样的时候,分子越大,数值就越大.例如：
假分数
除商不小于1的分数,即分子等于或大于分母,可写成带分数.例如：
带分数
一个整数加一个真分数,例如,读作“d又b分之a”；又例如,就是一又二分之一.可写成假分数,与等价.
单位分数
分子为1,分母是整数的分数.例如：
古埃及分数
将分数表达成单位分数之和.例如：
繁分数
分子和/或分母包含了分数,例如.可以用“外乘外、内乘内”的方法简化,即前面的式子等如.
连分数
外观如的分数,其中ai是整数.若只有有限个ai非零,则连分数是一个分数.
小数、百分率可视为分数的另一种写法.
分数运算
分数如自然数般,跟从互联律、结合律、分配律和反除以零的规则.
约分、扩分及通分
一个分数约分后或扩分后,其分数与原来之分数的值相等,称为等值分数.
约分－分子和分母同除一数.
“约分”是将一个分数的分子和分母同除以一个比1大的整数（它们的公因子）.约分后的分数和原来分数的值相等.
扩分－分子和分母同乘一数.
“扩分”是将一个分数的分子和分母同乘以一个比1大的整数.扩分后的分数和原来分数的值相等.
通分
“通分”是利用约分或扩分,将两个分母不同的分数,化为同分母的分数.
加法及减法
笔算分数的加减法时,必须将分母用予倍的方法化成同一数字才能进行同级分数之和或差,这个过程称为“扩分”、“通分”、“通分母扩分子”等等,为了方便地求得所须分母,计算时一般以加数和被加数的最小公倍数作为新的分母.然后将事先倍大了的分子加上,合成和后再作约简.例如：
乘法及除法
分数的乘除无视分子母的特性,将分子和分母各自处理便可,但是由于整数除法亦容易引起小数,加上不适合出现于分数形式,而且除法也是乘法的逆函数,故此计算时一般将被除数化成其倒数,把除法改为乘法较为方便.例如：
