已知a,b,c都是正整数,且抛物线y=ax^2+bx+c 、、呵呵 急用
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设A,B的坐标为(x1,0),(x2,0),且x1＜x2,则x1,x2是方程ax^2+bx+c=0的两根

根据韦达定理

x1+x2=-b/a0

∵x1,x2到原点的距离都小于1,所以x1的绝对值小于1,x2绝对值小于1

∴c/a=x1x2＜1,即c＜a

当x=0时,y=C>0

当x=-1时,y=a-b+c>0即 a+c>b

∵a、b、c为正整数,又是求最小值

∴ 存在a+c≥b+1

a≥b+(1-c)

因为c≥1

∴a≥b---------(1)

要求a＋b＋c的最小值

所以c=1

∵两个不同交点,Δ=b^2-4ac＞0

b^2>4a>4b

b>4 取b=5为最小值

由（1）取a=5为最小值

则a+b+c的最小值为5+5+1=11

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