42和17的最小公倍数的快捷求法,请把步骤写出来
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唯一得快速算法就是扩倍法,将大的数乘以2,3,4,...直到能够被另外一个数整除.得到的这个乘积就是两数的最小公倍数.
但这里不用这么复杂,17本身就是质数,也就是只有1和17这两个约数.所以你把42乘以1到16之间的任何数,都是不可能被17整除的.只有用42*17,得到的这个数字才能被17整除.所以,最小公倍数是42*17=714.
如果两个数里有任何一个是质数,两数直接相乘就是最小公倍数.
18和16的话,从18开始扩倍.18*2是36,乘以3是54,乘以4是72,乘以5是90.,乘以6是108,乘以7是126,这些都无法被16整除,只有到了乘以,8,变成144,才能被16整除.所以最小公倍数是144.
扩倍法和你分解质因数的方法,计算量是差不多的,除此以外别无捷径.扩倍法在两个数的公共质因数比较多的时候计算量更快,但是如果两个数有一些比较大得质因数都不同,像这里出现了8,9这两个因数都是不能被对方整除的,那用扩倍法就没什么优势了.
楼上的算法只能用于本题,楼主不要误解了.他的算法就是用的分解质因数,只不过没有书上写那么复杂的除法罢了.
