设∑为平面x+y+z=1上的这个三角形区域,取上侧.∑的法向量是(1,1,1),方向余弦都是1/√3.由斯托克斯公式,I=∫∫ [(-2y-2z)/√3+(-2z-2x)/√3+(-2x-2y)/√3]dS＝∫∫ (-4x-4y-4z)/√3 dS＝∫∫ (-4)/√3 dS＝-4/√3×√3/4×(√2)^2=-2.
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