设前n项积为Sn,Sn=1-an ①
S(n-1)=1-a(n-1) ②
①/②,得[1-an]/[1-a(n-1)]=an
1-an=an-ana(n-1)
∴ana(n-1)-an-a(n-1)+1=an-a(n-1)
(an-1)[a(n-1)-1]=(an-1)-[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=-1
等差数列
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