一道七年级的数学问题,速度求解.好的加分
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∵x≥2,y≥3,z≥4,

求的是x+y+z=100正整数解

∴2≤x≤93,3≤y≤94,4≤x≤95

x、y、z都有92种取值

下面我就用列举法给楼主分析一下,希望我的回答楼主能看懂

X Y Z

当x=2时 令Y=3 则Z=95

令Y=4 则Z=94

.

最后令Y=94 则Z=4

也就是说,当X=2时,Y和Z有94-3+1 = 92 种取值情况

当X=3时 令Y=3 则Z=94

令Y=4 则Z=93

.

最后令Y=93 则Z=4

也就是说,当X=3时,Y和Z有93-3+1 = 91 种取值情况

.

当X=93时 令Y=3 则Z=4

也就是说,当X=93时,Y和Z只有 1 种取值情况了

X的取值情况有93-2+1= 92 种,每种X的取值,Y和Z分别有92,91,.1种情况,求和就得到正整数解的个数

即 92+91+90+.+2+1=(（92+1）/ 2）×92=4278

所以正整数解共有4278个,希望能帮到楼主

打字有点慢,让楼主就等了

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