椭圆的准线方程如何推导椭圆的准线方程是±a∧2／c 请问如何用代数方法推导?最好不要用参数方程.如果要用请详细说明或给一
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设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1,焦点为F1（c,0）,F2（-c,0)（c>0)

设A(x,y)为椭圆上一点

则AF1=√[(x-c)²+y²]

设准线为x=f

则A到准线的距离L为│f-x│

设AF1/L=e则

(x-c)²+y²=e²（f-x)²

化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0

令2c=2e²f

则f=c/e²

令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c

当e=c/a时上式成立

故f=a²/c

则方程为(1-e²)x²+y²=e²f²-c²

与原椭圆方程对比则

a²=(e²f²-c²)/(1-e²),b²=e²f²-c²

a²=(c²/e²-c²)/(1-e²),b²=c²/e²-c²

a²-b²=(c²/e²-c²)e²/(1-e²)=c²

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