（2014•浦东新区一模）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2．
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解题思路：（1）由线面垂直的性质可得CD⊥SD，结合正方形的性质可得CD⊥AD，可判CD⊥平面SDA，可得结论；
（2）可得∠SBA或其补角是异面直线SB与CD所成角，在直角△SAB中可得tan∠SBA的值，由反三角函数可得．
（1）∵SD⊥平面ABCD，CD⊆平面ABCD，∴CD⊥SD，
又∵四边形ABCD是正方形，∴CD⊥AD，
又SD∩AD=D，∴CD⊥平面SDA，
又∵SA⊆平面SDA，∴SA⊥CD
（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB‖CD，
∴∠SBA或其补角是异面直线SB与CD所成角，
由（1）知BA⊥平面SDA，∴△SAB是直角三角形
∴tan∠SBA=[SA/AD]=
2
2
2=
2，
∴∠SBA=arctan
2，
故异面直线SB与CD所成角的大小为arctan
2．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查异面直线所成的角，涉及线面垂直的判定定理和反三角函数的应用，属中档题．
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