∵ON为∠AOC的平分线
∴∠AON=∠CON
∵∠AOB=∠AON+BON=90°
∴∠CON+∠BON=90
∵OM为∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOM
设∠BON为x,∠BOM为y
∴∠COM+∠MOB+∠BON+∠BON=90°
即:x+x+y+y=90°
∴x+y=45°
即∠MON=∠BON+BOM=45°
∵ON为∠AOC的平分线
∴∠AON=∠CON
∵∠AOB=∠AON+BON=90°
∴∠CON+∠BON=90
∵OM为∠BOC的平分线
∴∠COM=∠BOM
设∠BON为x,∠BOM为y
∴∠COM+∠MOB+∠BON+∠BON=90°
即:x+x+y+y=90°
∴x+y=45°
即∠MON=∠BON+BOM=45°
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