解题思路：根据题意知，每次涂成红色的数字成等差数列，并且第n次染色时所染的第一个数是（n-1）2+1，最后染色的数是n2，可以求出2010个数是在第63次染色的第56个数，因此可求得结果
第1个为1，第2，3个为2～4的偶数，第4，5，6个为5～9的奇数，第7～10个为10～16的偶数，第11～15个为17～25的奇数，…第n(n−1)2+1，…，n(n+1)2+1个为（n-1）2+1～n2 的奇数或偶数，而2010=63(63−1)2+57，∴第2010...
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 考查数列的性质和应用，解题时注意公式的灵活应用，此题是以一个数阵形式呈现的，考查观察、分析、归纳、解决问题的能力，属中档题．
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