解题思路：要使分的等腰直角三角形最大，就要用这个长方形的宽作为等腰直角三角形的直角边．据此作画图，分成梯形的最大角就是180-45=135度．然后量出这个梯形的上底，下底和高，再根据梯形的面积公式求出它的面积．据此解答．
根据分析画图如下：
180-45=135（度），
梯形的面积是：
S=（a+b）h÷2，
=（10+3）×3÷2，
=13×3÷2，
=19.5（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是19.5平方厘米．
故答案为：135．
点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）；梯形的面积．
考点点评： 本题综合考查了学生划分图形，及测量计算的能力．
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