在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a+b+c=10,cosC=7/8 ,求三角形面积的最大值
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过A作BC垂线垂足为D,设DC=7x,则AC=8x,AD=√15x,设△面积=S=½a×√15x,∴a=2S／√15x由余弦定理得c²=a²＋b²－2ab×7／8,得80＋3ab=16a＋16b,∴8√15x²－﹙5√15＋3S﹚x＋2S=0,由判别式≥0解得：S≥5√15／3
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