card(A∪B∪C),card(A),card(B),card(C),card(A∩B),card(B∩C),card
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card(A∪B∪C)=

card(A) +card(B)+ card(C) -card(A∩B)- card(B∩C) -card(A∩C) +card(A∩B∩C)

card(A) +card(B)+ card(C),就把card(A∩B),card(B∩C) ,card(A∩C)计算进去2次,所以要减去.

同样,card(A∩B∩C)给card(A) +card(B)+ card(C)计算进去3次,又给-card(A∩B)- card(B∩C) -card(A∩C) 减去了3次.所以要加上.

就是容斥原理.