在1,2,3,4,5中取4个数组成可重复的4位数,有多少个这样的数?能被5整除的有多少个?能被3整除的有多少个?
1个回答
5*5*5*5=625种
只要尾数是5都能被5整除：5*5*5*1=125种
能被3整除的数各位数相加是3的倍数：
一、当四位数中出现零个三时 也就是只用 1 2 4 5组合 有4*3*2*1=24
二、当四位数中出现一个三时：3111 1311 1131 1113 ,1可以用2 4 5代替 也就是说一共有4*4=16
三、当四位数中出现俩个三时：33可以和12、21、24、42、45、54、15、51八组数组成和可被3整除的数,每组数的组合有：3312 3132 3123 1323 1233 五个 所以一共有8*5=40
四、当四位数中出现三个三时：333不可以和1 2 4 5任何数组成被三整除的数 所以为0
五、当四位数中出现四个三时：也就只有3333一个了!
因此：12 3 4 5组成的可重复四位数中一共有24+16+40+0+1=81个可被三整除的数
随便说下上楼!你的组合会包括了 1111 2222 1124等等的组合 这些组合都不可以被三整除的!
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