用到了伯努利不等式.（http://baike.baidu.com/view/1656268.htm）
对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1,
有 (1+x)^n≥1+nx 成立.
在你的小于符号前的第一项式子中,n代表（1+a）/（1+a+b）,x代表a.
同理第二项也好带入了.
lz聪明,接下来应该会算了吧.
就是使用凸函数性质,你得到的项之和小于他们中间数的代入f的两倍.
说的比较抽象,琢磨一下.
其实lz提供的方法不是很好.
对于（1+a）ln（1+a）/(1+a+b)+（1+b）ln（1+b）/(1+a+b）
小于ln（1+a）+ln（1+b）
小于2ln（1+a+1+b）/2
小于ln(1+a+b)
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