若解分式方程[x/x-2=2x+mx(x-2)]出现增根,则增根一定是(  )
3个回答

解题思路:增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根,故分式方程的增根满足两个条件:使分式方程的分母为0;是分式方程化为整式方程后那个整式方程的根.

方程两边都乘x(x-2),

得x2=2(x-2)+m,

∵原方程有增根,

∴最简公分母x(x-2)=0,

解得x=0或2,

当x=0时,0=-4+m,m=4,符号题意,

当x=2时,4=m,符合题意,

故增根可能是0或2.

故选B.

点评:

本题考点: 分式方程的增根.

考点点评: 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:

①让最简公分母为0确定增根;

②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程求得相关字母的值,判断是否符号题意.