如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x2-（m-1）x+（m+4）
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解题思路：（1）可根据一元二次方程根与系数的特点，先用m表示出AB，然后再求出m，再求a，b的值；

（2）要根据相似三角形的特点来列方程求解．

（1）由题意，根据一元二次方程根与系数的特点得

a+b=m-1，ab=m+4，那么a2+b2=（a+b）2-2ab=m2-4m-7=25，

∴m=8．

那么a+b=7，ab=12，根据a＞b，

∴a=4，b=3．

（2）设x秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2，那么BC′=4-x，C′G=

3(4−x)

4，

由题意得（4-x）×

3(4−x)

4×[1/2]=[3/8]，

解得x1=3，x2=5（不合题意，舍去），

那么3秒后两个三角形重叠部分的面积等于[3/8]cm2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．

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