有一些糖果,平均分给8人还多两2颗,平均分给9人还少2颗.这些糖有多少颗?
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34+72*N(N为0,1,2···)

我是这么想的,并没有经过我严格的论证,你可以试着证明一下这种方法.

分给8人还多两颗,平均分给9人还少2颗,一来一回就是四颗,而9与8只相差1,4/1=4,所以为9的四倍少两颗,8的四倍多两颗,就是34.而8和9的最小公倍数为72,最后答案为34加72的整数倍

计算方法为：

（1）分给8人还多两颗,设有8X+2颗,分给9人还少2颗,设有9Y-2

（2）由题：8X+2=9Y-2

（3）现在应讨论X与Y之间的关系,应为X=Y+N（N=0,1,2,···）

（4）先求出一个其中解,假设X=Y.求得X=4,最后答案为34

（5）加上最小公倍数72,最后答案为34+72*N（N=0,1,2,···）

注意：

（1）当X=Y+1,X=Y+2···时,答案为34+72*N分别为N=1,N=2···时的值

（2）X=Y+N（N=0,1,2,···）,N取正整数和0是要求有物理意义,若N取任意整数,也可以求得正确答案.例如X=Y-1时,求得x=-5,答案为-38+72*N,但是负数没有实际意义,因取整数,仍为34+72*N（N=0,1,2,···）

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