一队战士用8km/h的速度前进,队尾有一战士有事要报告在队首的队长,他以12km/h的速度赶到队伍前面,报告队长的时间用
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这是相遇问题与追及问题的综合应用题.
战士从队尾到队首是追及问题,从队首回到队尾是相遇问题.
追及时间+相遇时间+报告时间=15.3分钟=0.255小时
报告时间=1.5分钟=0.025小时
设战士从队尾到队首的追及时间是x小时,
则他从队首回到队尾的相遇时间为（0.255-0.025-x）小时
让我们先看战士从队尾到队首的追及问题.
追及路程=速度差x追及时间
追及时间x小时
速度差=12-8=4千米/时
队伍长度即追及路程=4*x
再来看战士从队首回到队尾的相遇问题.
相遇路程=速度和x相遇时间
相遇时间（0.255-0.025-x）小时
速度和=8+12=20千米/时
队伍长度即相遇路程=20*（0.255-0.025-x）
队伍长度不变,因此有方程
4*x=20*（0.255-0.025-x）
4x=20(0.23-x)
4x=4.6-20x
24x=4.6
x=23/120
追及时间=23/120小时
队伍长度即追及路程=4*23/120=23/30千米
检查一下数字.4.59km的答案值得斟酌,4公里长的队伍啊.
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