解题思路：根据题意，设甲今年x岁，那么乙今年x-4-6岁，由甲4年后的年龄与乙3年前的年龄之和是37岁，可得方程x+4+（x-4-6-3）=37，然后再进一步解答．
设甲今年x岁，那么乙今年x-4-6岁；
由题意可得：
x+4+（x-4-6-3）=37
2x-9=37
2x=46
x=23；
乙今年年龄：23-4-6=13（岁）．
答：甲今年是23岁，乙今年是13岁．
故答案为：23，13．
点评：
本题考点： 年龄问题．
考点点评： 根据题意，设出甲今年的年龄，表示出乙今年的年龄，然后列出方程进一步解答．
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