设(Ω,£,P)是完备的概率空间,Ω上的只取有限个值的随即变量称为简单函数.如果存在实数ak,1≤k≤n和Ω的分割Ak∈£,1≤k≤n（即∪ Ak=Ω,且Ai∩Aj不为空集,i≠j,1≤i,j≤n）,使得h(w)=∑akIAk(w),则称h为简单可测函数.这里IA(.)表示集合A的示性函数.示性函数有时也叫做伯努利变量.对示性函数IA(.),IA(.)=1,w∈A时；IA(.)=0,w不∈A时.
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