找规律的数学题 2.5.10.17.26.37.第12个是多少 第n个呢 要算法
9个回答

设后项为S(n),前项为S(n-1)从第二项开始,找规律

S(2)-S(1)=3,

S(3)-S(2)=5,

S(4)-S(3)=7,……

所以,有规律:S(n)-S(n-1)=2n-1

即S(n)=S(n-1)+2n-1=(S(n-2)+2(n-1)-1)+2n-1=……此处迭代

最终,S(n)=2+3+5+7+……+2n-1=2+(3+2n-1)(n-1)/2=2+(n+1)(n-1)=n²+1

即第n个数为n²+1,第12个数为12²+1=145

祝学业顺利,