如下图,知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=12m,AB=13m,求图中阴影部分的面积.
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⑴在直角△ACD中,由勾股定理得:AC=10.△ACD面积=½×6×8=24,

⑵再求△ABC的面积:过C点作AB的垂线,垂足为E点,

设AE=x,则BE=13-x,

由勾股定理得:AC²-AE²=CE²=CB²-BE²,

∴10²-x²=12²-﹙13-x﹚²,

解得:x=125/26,

∴CE²=10²-﹙125/26﹚²,

∴CE=15√231/26,

∴△ABC面积=½AB×CE

=½×13×15√231/26

=15√231/4,

⑶阴影面积=△ABC面积-△ACD面积

=15√231/4-24

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