高中数学 急求 求详细解答若f x 满足 x^2 f'(x)+2x f(x)=e^x /x f(2)= e^2 /8 则
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存在极大值。
证明：f（x）是连续函数，且有倒数，证明是否存在极值就是看是否存在f‘（x）=0.
x＞0时，调整上式，f'(x)=(e^x)/x^3-2f(x)/x
带入f（2）=3^2/8,发现f'(x)=0
你很容易就看出f'(x)单调递减，所以有极大值
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