已知x ,y,z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1
2个回答

设a^x=b^y=c^z=p

x=loga(p)

y=logb(p)

z=logc(p)

xy+xz+yz=0

两边同除xyz

1/x+1/y+1/z=0

logp(a)+logp(b)+logp(c)=0

logp(abc)=0

所以abc=1

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