求二次函数值域.Y= -X²+2X-1. ①X属于【-1,2】 ②X属于【2,3】 初学者,可能你会觉得很简单
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y=-x²+2x-1

开口向下,对称轴为x=1的抛物线

（1）对称轴x=1在区间[-1,2]内,且该区间上离对称轴最远的是-1,画出草图

当x=-1时,y有最小值,y(-1)=-4；

当x=1时,y有最大值,y(1)=0；

所以,值域为[-4,0]

（2）区间[2,3]在对称轴x=1的右边,开口向下的抛物线,在对称轴右边,y随x的增大而减小

所以,当x=2时,y有最大值,y(2)=-1；

当x=3时,y有最小值,y(3)=-4；

所以,值域为[-4,-1]

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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