如图,已知∠B=∠D=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,试说明AE‖CF.
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∵∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠DCB=180°
∠BAE+∠AEB=90° ①
又∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD
∴∠EAF+∠ECF=90° ②
∠BAE=∠EAF ③
由 ①②③得
∠BEA=∠ECF
∴ AE‖CF
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