已知奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且在定义域内是减函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取
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解题思路：将f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0变为f（a2-a-1）＞-f（4a-5），利用奇函数，变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），再由单调性转化为直接关于a的不等式求解即可．

因为f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，所以f（a2-a-1）＞-f（4a-5），

因为函数y=f（x）是奇函数，所以上式变为f（a2-a-1）＞f（-4a+5），

又因为定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，所以

−1≤a2−a−1≤1

−1≤4a−5≤1

a2−a−1＜−4a+5

解得：1≤a≤

−3+

33

2．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，函数的单调性的性质，其中利用函数的性质，将原不等式转化为一个关于a的不等式组，是解答本题的关键．

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