已知sina=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β∈(π,3π/2),求cos(α-β)的值
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

sinα=2/3 sin²α=4/9

cos²α=1-sin²α=5/9

因为α∈(π/2,π)

所以cosα=-根号5/3

cosβ=-3/4 cos²β=9/16

sin²β=1- cos²β=7/16

因为β∈(π,3π/2)

所以sinβ=-根号7/4

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

=-根号5/3×(-3/4)+2/3×(-根号7/4)

=根号5/4-根号7/6

=（3倍根号5-2倍根号7）/12

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识