解题思路：根据题意，画出图形，把[y−1/x−2]看作是线段AB的动点与点C（2，1）的连线的斜率值，
求出kBC，kAC，即得答案．
根据题意，画出图形，如图所示；
∴[y−1/x−2]是直线x+2y=6上的线段AB的某一动点
与点C（2，1）的连线的斜率值；
∵A（1，[5/2]），B（3，[3/2]），
∴直线BC的斜率是kBC=
1−
3
2
2−3=[1/2]，
直线AC的斜率是kAC=
1−
5
2
2−1=-[3/2]，
∴[y−1/x−2]≥[1/2]，或[y−1/x−2]≤-[3/2]；
∴当1≤x≤3时，[y−1/x−2]的取值范围是（-∞，-[3/2]]∪[[1/2]，+∞）．
点评：
本题考点： 直线的斜率．
考点点评： 本题考查了直线斜率的应用问题，解题时应画出图形，数形结合，容易解答本题，是基础题．
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