如图所示,△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动.若P,Q
3个回答
设P的移动速度=V[P],Q的移动速度=V[Q],运动的时间= t
有两种情况,取决于所给的V[Q]（本题应给出）
1.当PQ∥AB时,此时△CPQ与△CBA相似
要达到这样的结果,则有(QC/PC)=(BC-V[Q]t/V[P]t)=(BC/AC)=(8/6)
⇒ 16t=6(8-V[Q]t) ⇒ (16+6V[Q])t=48
⇒ t=(48/(16+6V[Q]))=(24/(8+3V[Q])),
2.当∠QPC=∠ABC时,此时△CPQ与△CBA相似
要达到这样的结果,则有(QC/PC)=(BC-V[Q]t/V[P]t)=(AC/BC)=(6/8)
⇒ 12t=8(8-V[Q]t) ⇒ (12+8V[Q])t=64
⇒ t=(64/(12+8V[Q]))=(16/(3+2V[Q])),
代入题目给出的V[Q]即可得到答案
另外,要和图一致,应是：
若P,Q分别同时从C,B出发
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