证明圆的切线∠CAE=∠B证明EF是切线
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【注：用“同一法”】证明：过点A作圆O的切线E'F'（点E'在点A的下面),点A为切点,由“弦切角的度数等于其所夹的弧上的圆周角的度数”可知,弦切角∠E'AC=圆周角∠ABC.结合题设可知,∠E'AC=∠B=∠CAE.==>∠E'AC=∠EAC.==>直线EF与直线E'F'重合,∵直线E'F'是圆O的切线,∴直线EF是圆O的切线.
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