请教有关如何理解n维向量概念希望高手指点下 如何辨别一组向量是几维的？ 记得老师讲A= a11 a12...a1n ..
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维数指一个向量中“分量”的个数。例如 （a1,a2,……an）
（a1,a2,……an）′都是n维向量。前者是行向量，后者是列向量。
N1= (b11...br1 1 0 0 ..0)T
N2=(b12....br2 0 1 0...0)T ..
…………………………
N=(b1n-r..brn-r 0 0...1)T
因为n-r个n-r维向量（1 0... 0)T (0 1...0)T...(0 0...1)T线性无关，所以n-
r个n维向量N1,N2...Nn-r亦线性无关。
这里用了两个线性代数的定理：
①k个k维向量线性无关↔它们排成的k阶方阵的行列式≠0
用n-r个n-r维向量（1 0... 0)T (0 1...0)T...(0 0...1)T排成的n-r阶方阵的
行列式＝1≠0.∴这n-r个n-r维向量线性无关。
②一个向量组，划去几个相同的分量后，得到一个维数小些的向量组（向量个数
不变），如果后一个维数小些的向量组线性无关的话，则原来的向量组也线性无
关。 由此得到N1,N2,……N线性无关。
（定理②可以简称“短无关，长无关”）
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