解题思路：解方程得原方程的根是x=m-2，令x的值小于0即可求得m的取值范围．
方程3x-m+1=2x-1移项得，3x-2x=m-2，
合并同类项得，x=m-2；
又知：方程的根是负数，
那么m-2＜0，
解得m＜2．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解；解一元一次不等式．
考点点评： 本题求m的思路是根据某数是方程的解，则可把求出的解代入方程的未知数m中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法．
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