如图,已知∠XOY=120°,在边OX上取一点A,在边OY上任取一点A,在边OY上任取一点B,连接AB,向∠XOY内部以
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做辅助线 CQ 垂直于ox 交ox与Q点 做 CP垂直于OY 交与P点 ∠XOY=120° ∠ABC= 60° 所以 ∠CAO+∠CBO=180° 因为四边形四个角的和是360° 因为 ∠CAX+∠CAO=180° 所以

∠CAX=∠CBO 因为 CA=CB ∠COA=∠CPB=90° 多以 三角形CAQ全等于三角形CBP 所以 CQ=CP

又∠CQO=∠CPO=90° CO=CO 所以三角形CQO全等于三角形CPO所以：①∠AOC=∠BOC=60°成立

因为OQ=BP QA=PB 所以 OB=OA+2QA OA+OB=2OA+2QA=2(OA+QA)=2OQ

因为直角三角形CQO 的∠COA=60度 所以 OC=2OQ

所以OA+OB=2OQ

呵呵 不知道你能看懂不

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