14.设AD=DA1=x,则
AE=ED=DE1=E1A1=AD/2=x/2,
E1B=AB-AE1=10-3x/2,
由△ADF∽△ACB得DF/AD=BC/AC=3/4,∴DF=3x/4,
∴FE1=FE=√(DE^2+DF^2)=√13x/4,
由△E1FA1∽△E1BF,得
E1F/E1B=E1A1/E1F,
∴E1F^2=E1A1*E1B,即13x^2/16=(x/2)(10-3x/2)=5x-3x^2/4,x>0,
∴25x/16=5,x=16/5,为所求.
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