,寒假突然想到一个定理哈,不知道是不是这样
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D在AB上吧,可以用正弦定理证明
∠AOD=∠BOD 角平分线 ∠ADO+∠BDO=180°
有sin∠AOD=sin∠BOD sin∠ADO=sin(180°-∠BDO）=sin∠BDO
在三角形AOD中 OA/AD=sin ∠ADO/sin ∠AOD
在三角形BOD中 OB/BD=sin ∠BDO/sin ∠BOD
两者是相等的 OA/AD=OB/DB
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