解题思路：首先将已知方程的根代入方程求得a、b的和，然后代入已知的代数式求值即可．
∵x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，
∴a+b=-3，
∴（a-b）2+4ab=（a+b）2=（-3）2=9．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求得两个待定系数的和，难度不大．
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